短絡電流の計算

配線用しゃ断器、漏電しゃ断器、サーキットプロテクタおよびヒューズの選定にあたって。

配線用しゃ断器(MCCB)、漏電しゃ断器(ELCB)、サーキットプロテクタ(CBE)およびヒューズ(F)の選定は、
負荷の定格電流および漏電電流と動作時間(ELCBの場合)で選定しますが、もうひとつ選定時に決めなければならない定格があります。

しゃ断容量です。

電気回路で、短絡(ショート)がおきると、回路には、非常に大きな電流(短絡電流)が流れ、機器の焼損、しいては火災事故につながります。

MCCB、ELCB、CBEおよびヒューズは、この短絡電流を確実にしゃ断できるものとしなければなりません。
そのため、MCCB、ELCB、CBEおよびヒューズを選定する場合には、短絡電流も計算しておく必要があります。

短絡電流がわかるとMCCB、ELCB、CBEおよびヒューズの定格しゃ断容量から、
選定に必要な、フレーム値やシリーズ(汎用、高性能、大容量しゃ断タイプなど)を決定できます。

短絡電流により、電線が焼損しないよう、最小電線サイズも考慮しておく必要があります。
MCCBに接続できる最小電線サイズについては、こちらを参照ください。

短絡電流の計算方法

短絡電流の計算は、基本的には、オームの法則で計算できます。

I=V/Z(Zはインピーダンス)

回路に、変圧器が存在すると、変圧器の一次・二次の巻き線比を考慮して、インピーダンスを換算する必要があり、計算が煩雑になります。
そこで、短絡電流を計算する場合は、一般に、パーセントインピーダンスを用います。

パーセントインピーダンス(%Z)とは、定格電流I(A)を流した時の、インピーダンスZ(Ω)による電圧降下を、
定格電圧V(V)の比の百分率で表したもので、定格容量P(kVA)を用い、下記の式で表わします。

%Z=ZI/V×100=ZP×1000/V²×100 (単位:%)

上式でわかるように、パーセントインピーダンスは、定格容量Pの値に比例するので、パーセントインピーダンスを合成(加算)する場合は、
基準容量を決めておき、定格容量のパーセントインピーダンスを、基準容量のパーセントインピーダンスに合わせる(換算する)必要があります。
(基準容量に換算する計算により、インピーダンスの変圧器一次側から二次側への換算が不要になります。)
基準容量をいくらにするかは、自由です。(系統の最大の変圧器の定格容量を基準容量にするとよいでしょう。)

定格容量P’(kVA)のパーセントインピーダンス%Z’を、
基準容量P(kVA)のパーセントインピーダンス%Zに変換する計算式は、つぎのとおりです。

%Z=%Z’×P/P’

パーセントインピーダンスの基準容量を一致させると、インピーダンスの合成は、そのまま、加算することができます。

いっぽう、インピーダンスは、抵抗分R(実数)とリアクタンス分X(虚数)の 複素数で表します。
パーセントインピーダンスも同様に、複素数になり、抵抗分を%R、リアクタンス分を%Xで表します。

%Z=%R+j%X (jは虚数単位。j²=−1)

複素数の加算は、それぞれ、実数分どうし、虚数分どうしを加算します。
最終的に、合成(加算)したパーセントインピーダンスは、その絶対値をとり、短絡電流の計算に用います。
複素表現のパーセントインピーダンスの絶対値の計算式は、つぎのとおりです。

|%Z|=√(%R²+%X²)

インピーダンスで大きなものは、変圧器および電線です。
変圧器および電線のインピーダンスを調査し、系統のパーセントインピーダンス(|%Z|)を求めれば、短絡電流は、つぎの計算式で求められます。

三相回路の場合
S3=P×1000/(√3×V×|%Z|)×100 (単位:A)

単相回路の場合
S1=P×1000/(V×|%Z|)×100 (単位:A)
(注意)単相回路の電線のインピーダンスは、往復電路にあるため、2倍にして計算しています。

以下のフォームに値を入れて計算してみてください。

短絡電流計算


相数 
周波数 




推定短絡電流

短絡電流を計算するエクセルをつくりましたので、ご使用ください。(フリーソフト)

短絡電流計算のダウンロード(無料)
エクセル短絡電流計算

2016年 5月 4日
Ver01 初版リリース。

(注記)
MCCB:Molded Case Circuit Breakerの略です。(日本電機工業会規格JEM1115に規定。従来は、MCBと称していました。)
(NFB:No Fuse Breakerとも略しているメーカーもあります。FFB:Fuse Free Breakerとも略しているメーカーもあります。)
ELCB:Earth Leakage Circuit Breakerの略です。(日本電機工業会規格JEM1115に規定。従来は、ELBと称していました。)
CBE:Circuit Breaker for Equipmentの略です。(日本電機工業会規格JEM1115に規定。従来は、CPと称していました。)
F:Fuseの略です。(日本電機工業会規格JEM1115に規定。)

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